Bài tập dượt Bình phương của một tổng Hằng đẳng thức số 1
Bình phương của một tổng là hằng đẳng thức trước tiên nằm trong 7 hằng đẳng thức kỷ niệm nhưng mà những em được học tập vô công tác Toán trung học cơ sở.
Bình phương của một tổng là hằng đẳng thức giản dị nhất, song lại hoàn toàn có thể áp dụng nhằm xử lý những câu hỏi phức tạp một cơ hội cực kỳ hiệu suất cao. Chính nên là vô bài học kinh nghiệm thời điểm ngày hôm nay Download.vn tiếp tục reviews cho tới chúng ta công thức hằng đẳng thức, ví dụ minh họa tất nhiên những dạng bài bác tập dượt đem đáp án tất nhiên. Trong khi chúng ta coi tăng tư liệu Bài tập dượt những tình huống đồng dạng của tam giác.
Bạn đang xem: Công thức và Bài tập
1. Bình phương của một tổng
Với A, B là 1 biểu thức hoặc một trong những tuỳ ý, tớ có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Ví dụ 1 : Khai triển biểu thức sau: (2x + 3)2
(2x + 3)2 = (2x)2 + 2 . 2x . 3 + 32 = 4x2 + 12x + 9.
Ví dụ 2 : Viết biểu thức 9x2 + 24x + 16 bên dưới dạng bình phương của một tổng.
9x2 + 24x + 16 = (3x)2 + 2 . 3x . 4 + 42 = (3x + 4)2
2. Hằng đẳng thức
Bình phương của một tổng bởi bình phương số loại nhất cùng theo với nhị chuyến tích số loại nhất nhân với số loại nhị rồi cùng theo với bình phương của số loại nhị.
Mở rộng
Với A, B, C là 1 biểu thức hoặc một trong những tuỳ ý, tớ có:
(A + B + C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + 2AC
(Công thức này được chứng tỏ vô phần bài bác tập dượt vận dụng)
3. Bài tập dượt hằng đẳng thức số 1
Bài 1: Viết những biểu thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng:
a) x2 + 8x + 16 | b) 9x2 + 12x + 4 |
Gợi ý đáp án
a) x2 + 8x + 16 = x2 + 2.4x + 42 = (x + 4)2
b) 9x2 + 12x + 4 = (3x)2 + 2.3x.2 + 22 = (3x + 2)2
Xem thêm: Khám phá Sihanoukville - khu du lịch biển đẹp nhất Campuchia
Bài 2: Thực hiện tại luật lệ tính:
a) (3x+ 2y)2 | b) (x + xy)2 |
c) (1 + 3a)2 | d) (a + 2b)2 + (2a + b)2 |
Gợi ý đáp án
a) (3x+ 2y)2 = (3x)2 + 2.3x.2y + (2y)2 = 9x2 + 12xy + 4y2
b) (x + xy)2 = x2 + 2.x.xy + (xy)2 = x2 + 2x22y + x2y2
c) (1 + 3a)2 = 12 + 2.1.3a + (3a)2 = 1 + 6a + 9a2
d) (a + 2b)2 + (2a + b)2 = a2 + 2.a.2b + (2b)2 + (2a)2 + 2.2a.b + b2
= a2 + 4ab + 4b2 + 4a2 + 4ab + b2
= 5a2 + 8ab + 5b2
Bài tập dượt 3: Tính độ quý hiếm của biểu thức A = 16x2 + 24x + 9 bên trên x = 1
Gợi ý đáp án
Ta có: A = 16x2 + 24x + 9 = (4x)2 + 2.4x.3 + 32 = (4x + 3)2(*)
Thay x = 1 vô biểu thức (*) tớ được:
Xem thêm: Thế nào là „đỉnh của chóp” | Khí Công Sư
A = (4.1 + 3)2 = 72 = 49
Vậy bên trên x = 1 biểu thức A có mức giá trị bởi 49
Download
- Lượt tải: 15
- Lượt xem: 1.688
- Dung lượng: 140,8 KB
Bình luận