Củng cố kiến thức

Bài 1. Số phức

Bài học tập này mang lại tao biết tụ hợp số phức, một tụ hợp chứa chấp tụ hợp số thực, với những quy tắc đo lường và tính toán tương tự động, nhập cơ từng số thực âm đều phải có căn bậc nhì, từng phương trình bậc nhì đều phải có nghiệm.

Bạn đang xem: Củng cố kiến thức

1. Số i

${i^2} = - 1$Lý vì thế ${i^2} = - 1$ là vì:

Cho vectơ $(1;0)$, tức số 1 bên trên trục hoành, xoay một góc $90^o$ bởi vì toán tử $i$, tao viết lách $i1$, và chiếm được vectơ $(0;1)$, đó là số 1 bên trên trục tung. Giả sử mang lại toán tử $i$ tính năng nhì phiên lên số 1, tức $({i^2})1,$ bằng phương pháp xoay vectơ $(1;0),$ góc $90^o$ theo dõi gấp đôi, tất cả chúng ta chiếm được vectơ $(-1;0),$ tức số $-1$ bên trên trục hoành. Vì vậy

${i^2} = - 1.$

2. Định nghĩa số phức

Mỗi biểu thức dạng a + bi, nhập cơ ${i^2} = - 1$ được gọi là 1 trong số phức.

Đối với số phức z = a + bi, tao trình bày a là phần thực, b là phần ảo của z.

3. Số phức bởi vì nhau

Hai số phức là đều nhau nếu như phần thực và phần ảo của bọn chúng ứng bởi vì nhau:

Xem thêm: Nốt ruồi trên mu bàn tay Nam, Nữ: Đoán ý nghĩa Tốt - Xấu

$a + bi = c + di \Leftrightarrow a = c,b = d$

4. Biểu trình diễn hình học tập số phức

Điểm $M\left( {a;b} \right)$ nhập một hệ tọa chừng vuông góc của mặt mày phẳng lặng được gọi là điểm màn trình diễn số phức z = a + bi.

5. Môđun của số phức

Giả sử số phức $z = a + bi$ được màn trình diễn bởi vì điểm $M\left( {a;b} \right)$ bên trên mặt mày phẳng lặng tọa chừng như hình bên dưới. Độ nhiều năm của vectơ $\overrightarrow {OM} $ được gọi là môđun của số phức z và kí hiệu là $\left| z \right|$.
$\left| z \right| = \left| {\overrightarrow {OM} } \right|$ hoặc $\left| a + bi \right| = \left| {\overrightarrow {OM} } \right|$
$\left| {a + bi} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $