Trong toán học, việc xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được thực hiện thông qua hệ tọa độ Descartes, hay còn gọi là hệ tọa độ Oxy. Hệ tọa độ này được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm hình học, đại số, giải tích và vẽ đồ thị. Tuy nhiên, một câu hỏi thường gặp đối với những người mới bắt đầu tìm hiểu về hệ tọa độ là: "Tung độ là x hay y?". Bài viết này sẽ giúp bạn giải đáp chính xác câu hỏi này và cung cấp những kiến thức cơ bản về hệ tọa độ Oxy.

Hệ tọa độ Oxy là gì?

Khái niệm

Hệ tọa độ Oxy là một hệ tọa độ trực giao hai chiều, được sử dụng để xác định vị trí của các điểm trên mặt phẳng. Hệ tọa độ này được đặt tên theo hai trục tọa độ vuông góc với nhau:

• Trục hoành (Ox): Trục nằm ngang, được ký hiệu là Ox và thường được gọi là trục x.
• Trục tung (Oy): Trục thẳng đứng, được ký hiệu là Oy và thường được gọi là trục y.

Hai trục này cắt nhau tại điểm gốc O, đây cũng là điểm có tọa độ (0, 0).

Cách xác định tọa độ một điểm

Để xác định vị trí của một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng Oxy, ta thực hiện như sau:

• Tìm hoành độ của điểm M (x): Từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox, giao điểm của đường thẳng này với trục Ox chính là hoành độ (x) của điểm M.
• Tìm tung độ của điểm M (y): Từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy, giao điểm của đường thẳng này với trục Oy chính là tung độ (y) của điểm M.

Sau khi xác định được hoành độ và tung độ, ta biểu diễn tọa độ của điểm M dưới dạng một cặp số (x, y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ.

Ví dụ về cách xác định tọa độ

• Điểm A có tọa độ (2, 3): Hoành độ của A là 2 và tung độ của A là 3.
• Điểm B có tọa độ (-1, 1): Hoành độ của B là -1 và tung độ của B là 1.
• Điểm C có tọa độ (-3, -2): Hoành độ của C là -3 và tung độ của C là -2.

Các khái niệm liên quan

Ngoài hoành độ và tung độ, ta còn có một số khái niệm liên quan đến hệ tọa độ Oxy:

• Góc tọa độ: Góc được tạo bởi hai trục tọa độ Ox và Oy.
• Tứ phần: Mặt phẳng Oxy được chia thành 4 phần bởi hai trục tọa độ, gọi là 4 tứ phần.
• Tọa độ gốc: Là tọa độ của điểm gốc O, được biểu diễn là (0, 0).

Khái niệm về tung độ

Định nghĩa

Tung độ là giá trị của tọa độ y của một điểm trong hệ tọa độ Oxy.

Ý nghĩa của tung độ

Tung độ đóng vai trò quan trọng trong việc xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng. Nó cho biết điểm đó nằm ở bao nhiêu đơn vị trên trục tung so với điểm gốc O. Bạn cần nắm vững ý nghĩa của tung độ để áp dụng tốt nhất vào bài luận văn thạc sĩ phương pháp giảng dạy Toán học của mình.

• Nếu tung độ của một điểm dương, điểm đó nằm phía trên trục hoành.
• Nếu tung độ của một điểm âm, điểm đó nằm phía dưới trục hoành.

Ví dụ

• Điểm A (2, 3) có tung độ là 3, nghĩa là điểm A nằm trên trục tung ở vị trí cao hơn 3 đơn vị so với điểm gốc O.
• Điểm B (-1, -2) có tung độ là -2, nghĩa là điểm B nằm trên trục tung ở vị trí thấp hơn 2 đơn vị so với điểm gốc O.

Tung độ là x hay y?

Câu trả lời: Tung độ là y, không phải là x.

Giải thích:

• Như đã đề cập ở phần trên, tung độ là giá trị của tọa độ y trong hệ tọa độ Oxy.
• Hoành độ được đại diện bởi tọa độ x.

Nói cách khác, tọa độ của một điểm trong hệ tọa độ Oxy được biểu diễn dưới dạng (x, y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ.

Nhiều người nhầm lẫn giữa tung độ và hoành độ bởi vì:

• Thứ tự kí tự: Trong hệ tọa độ Oxy, trục hoành (Ox) được đặt trước trục tung (Oy). Điều này có thể khiến người ta tưởng rằng hoành độ (x) là tọa độ được gọi trước và tung độ (y) là tọa độ được gọi sau.
• Thứ tự viết tọa độ: Khi viết tọa độ của một điểm, ta thường viết hoành độ trước, sau đó đến tung độ, ví dụ như (2, 3) là tọa độ của điểm A.

Sự khác nhau giữa x và y trong hệ trục tọa độ

Hoành độ (x)

• Xác định vị trí: Xác định vị trí của điểm trên trục hoành.
• Giá trị dương: Điểm nằm bên phải trục tung.
• Giá trị âm: Điểm nằm bên trái trục tung.
• Giá trị bằng 0: Điểm nằm trên trục tung.

Tung độ (y)

• Xác định vị trí: Xác định vị trí của điểm trên trục tung.
• Giá trị dương: Điểm nằm phía trên trục hoành.
• Giá trị âm: Điểm nằm phía dưới trục hoành.
• Giá trị bằng 0: Điểm nằm trên trục hoành.

Ví dụ minh họa

Điểm A có tọa độ (3, 2) :

• Hoành độ (x): 3, điểm A nằm bên phải trục tung và cách 3 đơn vị so với điểm gốc O.
• Tung độ (y): 2, điểm A nằm phía trên trục hoành và cách 2 đơn vị so với điểm gốc O.

Điểm B có tọa độ (-1, -4) :

• Hoành độ (x): -1, điểm B nằm bên trái trục tung và cách 1 đơn vị so với điểm gốc O.
• Tung độ (y): -4, điểm B nằm phía dưới trục hoành và cách 4 đơn vị so với điểm gốc O.

Vậy tung độ là y, không phải là x. Tung độ là giá trị của tọa độ y, xác định vị trí của điểm trên trục tung trong hệ tọa độ Oxy. Hiểu rõ sự khác biệt giữa hoành độ và tung độ là điều cần thiết để nắm vững kiến thức về hệ tọa độ Oxy và áp dụng nó vào các bài toán hình học, đại số, giải tích và vẽ đồ thị.

Hy vọng lời giải đáp của Tri Thức Cộng Đồng về câu hỏi “Tung độ là x hay y?” sẽ hữu ích trong quá trình học tập của bạn. Ngoài ra, nếu bạn cần tư vấn chi tiết hơn về dịch vụ viết thuê luận văn thạc sĩ, vui lòng liên hệ ngay với chúng tôi qua thông tin dưới đây nhé!

Thông tin liên hệ:

• Hotline: 094 688 3350
• Website: https:///
• Email: ttcd.group@gmail.com
• Địa chỉ:

144 Xuân Thủy, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội

2 Võ Oanh, Phường 25, Bình Thạnh, Hồ Chí Minh

9 Đại lộ Temasek, Suntec Tower, Singapore